l'analisi agli elementi finiti introduce un certo numero di
approssimazioni, tranne che per gli elementi più semplici. infatti,
mentre per alcuni elementi è possibile ottenere delle soluzioni esatte
(e molte volte questo dipende dalla regolarità dell'elemento), per
elementi più complessi non è possibile ottenere una soluzione esatta e
ci si dovrà accontentare di soluzioni approssimate.
in generale, le approssimazioni sono di due ordini diversi: la prima
relativa alle equazioni utilizzate per il singolo elemento, la seconda
dovuta al fatto che il sistema di equazioni viene risolto per via
numerica. un infittimento della mesh non garantisce affatto una
soluzione migliore, e addirittura non garantisce nemmeno che la
soluzione venga trovata. teoricamente può infatti accadere che
infittendo la mesh il procedimento numerico di ricerca della soluzione
non converga affatto. questo è però un caso rarissimo perché i programmi
di calcolo attuali utilizzano degli algoritmi che riescono a convergere
quasi sempre, a prescindere dal numero di equazioni da risolvere.
rimane invece aperto il problema delle approssimazioni. l'unica cosa da
fare, ovviamente "cum grano salis", è quello di valutare criticamente le
soluzioni ottenute con mesh di dimensioni diverse. o meglio, valutare
criticamente le differenze. non è mai superfluo fare due conti a mano
per verificare quantomeno gli ordini di grandezza e, soprattutto, i
segni dei risultati.
u.
Post by PaoloPost by gigiciao!
sto creando un modello utilizzando degli elementi shell in Sap2000.
modellizzo un arco in muratura con delle shell con un certo grado di
discretizzazione e ottengo dei risultati; se aumento il grado di
discretizzazione ho risultati diversi. perché?
può essere dovuto all'impostazione del "bending" (se mi chiarite di
cosa
Post by Paolosi
Post by gigitratta di preciso vi sono grato) nell'assegnazione della sezione della
shell?
Questa è proprio la filosofia dei FEM cioè non esiste una dimensione
standard dell'elemento che va bene sempre.
In teoria dovremmo proprio fare alcuni casi di discretizzazione sempre più
fitta fino a che i risultati non cambiano più e quella è la
discretizzazione
Post by Paoloda usare.
Questo è quello che ho fatto spesso ma IMHO, quindi aspetto altri commenti.
Ciao
Paolo