Discussione:
shell in Sap
(troppo vecchio per rispondere)
gigi
2004-01-15 12:29:45 UTC
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ciao!
sto creando un modello utilizzando degli elementi shell in Sap2000.
Ho un problema:
modellizzo un arco in muratura con delle shell con un certo grado di
discretizzazione e ottengo dei risultati; se aumento il grado di
discretizzazione ho risultati diversi. perché?
può essere dovuto all'impostazione del "bending" (se mi chiarite di cosa si
tratta di preciso vi sono grato) nell'assegnazione della sezione della
shell?

grazie
Paolo
2004-01-15 12:59:31 UTC
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Post by gigi
ciao!
sto creando un modello utilizzando degli elementi shell in Sap2000.
modellizzo un arco in muratura con delle shell con un certo grado di
discretizzazione e ottengo dei risultati; se aumento il grado di
discretizzazione ho risultati diversi. perché?
può essere dovuto all'impostazione del "bending" (se mi chiarite di cosa si
tratta di preciso vi sono grato) nell'assegnazione della sezione della
shell?
Questa è proprio la filosofia dei FEM cioè non esiste una dimensione
standard dell'elemento che va bene sempre.
In teoria dovremmo proprio fare alcuni casi di discretizzazione sempre più
fitta fino a che i risultati non cambiano più e quella è la discretizzazione
da usare.
Questo è quello che ho fatto spesso ma IMHO, quindi aspetto altri commenti.

Ciao
Paolo
uomoragno
2004-01-15 13:47:55 UTC
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l'analisi agli elementi finiti introduce un certo numero di
approssimazioni, tranne che per gli elementi più semplici. infatti,
mentre per alcuni elementi è possibile ottenere delle soluzioni esatte
(e molte volte questo dipende dalla regolarità dell'elemento), per
elementi più complessi non è possibile ottenere una soluzione esatta e
ci si dovrà accontentare di soluzioni approssimate.
in generale, le approssimazioni sono di due ordini diversi: la prima
relativa alle equazioni utilizzate per il singolo elemento, la seconda
dovuta al fatto che il sistema di equazioni viene risolto per via
numerica. un infittimento della mesh non garantisce affatto una
soluzione migliore, e addirittura non garantisce nemmeno che la
soluzione venga trovata. teoricamente può infatti accadere che
infittendo la mesh il procedimento numerico di ricerca della soluzione
non converga affatto. questo è però un caso rarissimo perché i programmi
di calcolo attuali utilizzano degli algoritmi che riescono a convergere
quasi sempre, a prescindere dal numero di equazioni da risolvere.
rimane invece aperto il problema delle approssimazioni. l'unica cosa da
fare, ovviamente "cum grano salis", è quello di valutare criticamente le
soluzioni ottenute con mesh di dimensioni diverse. o meglio, valutare
criticamente le differenze. non è mai superfluo fare due conti a mano
per verificare quantomeno gli ordini di grandezza e, soprattutto, i
segni dei risultati.

u.
Post by Paolo
Post by gigi
ciao!
sto creando un modello utilizzando degli elementi shell in Sap2000.
modellizzo un arco in muratura con delle shell con un certo grado di
discretizzazione e ottengo dei risultati; se aumento il grado di
discretizzazione ho risultati diversi. perché?
può essere dovuto all'impostazione del "bending" (se mi chiarite di
cosa
Post by Paolo
si
Post by gigi
tratta di preciso vi sono grato) nell'assegnazione della sezione della
shell?
Questa è proprio la filosofia dei FEM cioè non esiste una dimensione
standard dell'elemento che va bene sempre.
In teoria dovremmo proprio fare alcuni casi di discretizzazione sempre più
fitta fino a che i risultati non cambiano più e quella è la
discretizzazione
Post by Paolo
da usare.
Questo è quello che ho fatto spesso ma IMHO, quindi aspetto altri commenti.
Ciao
Paolo
gigi
2004-01-15 14:49:09 UTC
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Post by uomoragno
l'analisi agli elementi finiti introduce un certo numero di
approssimazioni, tranne che per gli elementi più semplici. infatti,
mentre per alcuni elementi è possibile ottenere delle soluzioni esatte
(e molte volte questo dipende dalla regolarità dell'elemento), per
elementi più complessi non è possibile ottenere una soluzione esatta e
ci si dovrà accontentare di soluzioni approssimate.
in generale, le approssimazioni sono di due ordini diversi: la prima
relativa alle equazioni utilizzate per il singolo elemento, la seconda
dovuta al fatto che il sistema di equazioni viene risolto per via
numerica. un infittimento della mesh non garantisce affatto una
soluzione migliore, e addirittura non garantisce nemmeno che la
soluzione venga trovata. teoricamente può infatti accadere che
infittendo la mesh il procedimento numerico di ricerca della soluzione
non converga affatto. questo è però un caso rarissimo perché i programmi
di calcolo attuali utilizzano degli algoritmi che riescono a convergere
quasi sempre, a prescindere dal numero di equazioni da risolvere.
fin qui concordo e ti ringrazio per la spiegazione
Post by uomoragno
rimane invece aperto il problema delle approssimazioni. l'unica cosa da
fare, ovviamente "cum grano salis", è quello di valutare criticamente le
soluzioni ottenute con mesh di dimensioni diverse. o meglio, valutare
criticamente le differenze. non è mai superfluo fare due conti a mano
per verificare quantomeno gli ordini di grandezza e, soprattutto, i
segni dei risultati.
u.
l'approccio "cum grano salis" è scontato. Il problema non è tanto la
valutazione degli ordini di grandezza (che non necessita di un programma
FEM) quanto la determinazione di un'approssimazione ragionevole per ottenere
risultati il più possibile realistici. Se discretizzo poco ottengo un Mmax
di 230 kNm, se discretizzo di più ho 270 kNm, ancora di più 290 kNm. De
discretizzo all'infinito ottengo presumibilmente 300 kNm. E' giusto
discretizzare al massimo, secondo quanto supportato dai mezzi in mio
possesso, o rischio di incorrere in errori di calcolo?
uomoragno
2004-01-15 15:20:12 UTC
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"gigi" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio news:FLxNb.253950$***@twister1.libero.it...
[snip]
Post by gigi
l'approccio "cum grano salis" è scontato. Il problema non è tanto la
valutazione degli ordini di grandezza (che non necessita di un
programma
Post by gigi
FEM) quanto la determinazione di un'approssimazione ragionevole per ottenere
risultati il più possibile realistici. Se discretizzo poco ottengo un Mmax
di 230 kNm, se discretizzo di più ho 270 kNm, ancora di più 290 kNm. De
discretizzo all'infinito ottengo presumibilmente 300 kNm. E' giusto
discretizzare al massimo, secondo quanto supportato dai mezzi in mio
possesso, o rischio di incorrere in errori di calcolo?
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora però
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato sarà
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?

u.
gigi
2004-01-15 15:46:10 UTC
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Post by uomoragno
[snip]
Post by gigi
l'approccio "cum grano salis" è scontato. Il problema non è tanto la
valutazione degli ordini di grandezza (che non necessita di un
programma
Post by gigi
FEM) quanto la determinazione di un'approssimazione ragionevole per
ottenere
Post by gigi
risultati il più possibile realistici. Se discretizzo poco ottengo un
Mmax
Post by gigi
di 230 kNm, se discretizzo di più ho 270 kNm, ancora di più 290 kNm.
De
Post by gigi
discretizzo all'infinito ottengo presumibilmente 300 kNm. E' giusto
discretizzare al massimo, secondo quanto supportato dai mezzi in mio
possesso, o rischio di incorrere in errori di calcolo?
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora però
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato sarà
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?
u.
"natura non facit saltus"
in base a quale principio fisico dovrebbe invertirsi?
uomoragno
2004-01-15 16:19:01 UTC
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"gigi" <***@libero.it> ha scritto nel messaggio news:6ByNb.254054$***@twister1.libero.it...
snip
Post by gigi
Post by uomoragno
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora però
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato sarà
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?
u.
"natura non facit saltus"
in base a quale principio fisico dovrebbe invertirsi?
la natura non è un programma di calcolo né tantomeno è vero il
viceversa.
si verificano a volte degli andamenti sinusoidali nei risultati del
calcolo a causa delle funzioni utilizzate per ottenere il risultato
stesso. se non ti sembra possibile è solo perché non ti è mai capitato,
ma a me è successo.
stavo studiando gli effetti sulla superficie del suolo di un terremoto
applicato in profondità. in una certa fase della ricerca si voleva
valutare l'influenza dei bordi e si trovò che allontanando le pareti
laterali del parallelepipedo di terreno gli effetti in superficie
avevano un andamento sinusoidale e quindi non c'era una dimensione che
migliorasse il risultato, né in termini globali (il parallelepipedo), né
in termini di elemento (dimensione della mesh).

cosa fare?
abbiamo deciso di optare per il modello che ci sembrava più ragionevole
e di accettarne i risultati.

purtroppo in quel caso c'era un unico programma per affrontare il nostro
problema. nel tuo caso ti suggerirei di confrontare i risultati con
quelli di un secondo programma piuttosto che continuare a cambiare la
mesh all'infinito ma sempre con lo stesso programma.

saluti,
u.
gigi
2004-01-15 16:51:54 UTC
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Post by uomoragno
snip
Post by gigi
Post by uomoragno
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora
però
Post by gigi
Post by uomoragno
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato
sarà
Post by gigi
Post by uomoragno
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?
u.
"natura non facit saltus"
in base a quale principio fisico dovrebbe invertirsi?
la natura non è un programma di calcolo né tantomeno è vero il
viceversa.
si verificano a volte degli andamenti sinusoidali nei risultati del
calcolo a causa delle funzioni utilizzate per ottenere il risultato
stesso. se non ti sembra possibile è solo perché non ti è mai capitato,
ma a me è successo.
stavo studiando gli effetti sulla superficie del suolo di un terremoto
applicato in profondità. in una certa fase della ricerca si voleva
valutare l'influenza dei bordi e si trovò che allontanando le pareti
laterali del parallelepipedo di terreno gli effetti in superficie
avevano un andamento sinusoidale e quindi non c'era una dimensione che
migliorasse il risultato, né in termini globali (il parallelepipedo), né
in termini di elemento (dimensione della mesh).
cosa fare?
abbiamo deciso di optare per il modello che ci sembrava più ragionevole
e di accettarne i risultati.
purtroppo in quel caso c'era un unico programma per affrontare il nostro
problema. nel tuo caso ti suggerirei di confrontare i risultati con
quelli di un secondo programma piuttosto che continuare a cambiare la
mesh all'infinito ma sempre con lo stesso programma.
saluti,
u.
non è che i tuoi risultati avevano andamento sinusoidale perché le azioni
(nella fattispecia il terremoto) erano di tipo sinusoidale?

cmq seguirò il tuo consiglio di provare con un altro programma, in base al
principio di differenziazione dei rischi, ovvero "la verità sta nel mezzo"
grazie
gio
2004-01-15 16:24:21 UTC
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Post by gigi
Post by uomoragno
[snip]
Post by gigi
l'approccio "cum grano salis" è scontato. Il problema non è tanto la
valutazione degli ordini di grandezza (che non necessita di un
programma
Post by gigi
FEM) quanto la determinazione di un'approssimazione ragionevole per
ottenere
Post by gigi
risultati il più possibile realistici. Se discretizzo poco ottengo un
Mmax
Post by gigi
di 230 kNm, se discretizzo di più ho 270 kNm, ancora di più 290 kNm.
De
Post by gigi
discretizzo all'infinito ottengo presumibilmente 300 kNm. E' giusto
discretizzare al massimo, secondo quanto supportato dai mezzi in mio
possesso, o rischio di incorrere in errori di calcolo?
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora però
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato sarà
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?
u.
"natura non facit saltus"
in base a quale principio fisico dovrebbe invertirsi?
primo valore: 230
secondo valore: 270
differenza +40
differenza percentuale in base al valore attuale, in valore assoluto:
14.81 %

secondo valore: 270
terzo valore: 290
differenza: +20
differenza percentuale in base al valore attuale, in valore assoluto:
6.89%

terzo valore: 290
Valore finale presunto: 300
differenza: +10
differenza percentuale in base al valore attuale, in valore assoluto:
3.33%

Pero' poi si scopre che il valore esatto e' 285
differenza: -5
differenza percentuale in base al valore attuale, in valore assoluto:
1.75%

L'errore ottenuto presupponendo proprio 300 come valore esatto risulta
essere maggiore di quello ottenuto se ci si fosse fermati al terzo
valore calcolato (100*15/285)=5.26 %

Prendendo spunto da questo 3D sono andato a rivedere "il manuale delle
verifiche" di alcuni solutori agli elementi finiti. Tranne i casi più
semplici non sempre accade che ad infittimento della mesh corrisponde
diminuizione dell'errore percentuale rispetto al valore teorico noto, e
se diminuisce utilizzando determinati elementi delle libreria puo' non
diminuire utilizzando altri tipi di elementi.
Pur non avendo creato salti, la natura, irretita dalla matematica e
dalle nostre schematizzazioni, talora si diverte a "saltellare".
--
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gigi
2004-01-15 21:52:30 UTC
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ma alla fine "bending" cosa definisce?
Post by gio
Post by gigi
Post by uomoragno
[snip]
Post by gigi
l'approccio "cum grano salis" è scontato. Il problema non è tanto la
valutazione degli ordini di grandezza (che non necessita di un
programma
Post by gigi
FEM) quanto la determinazione di un'approssimazione ragionevole per
ottenere
Post by gigi
risultati il più possibile realistici. Se discretizzo poco ottengo un
Mmax
Post by gigi
di 230 kNm, se discretizzo di più ho 270 kNm, ancora di più 290 kNm.
De
Post by gigi
discretizzo all'infinito ottengo presumibilmente 300 kNm. E' giusto
discretizzare al massimo, secondo quanto supportato dai mezzi in mio
possesso, o rischio di incorrere in errori di calcolo?
se hai tempo e potenza di calcolo puoi infittire all'infinito. ora però
ti chiedo io: come fai a presumere che all'infinito il risultato sarà
300 knm? e se l'andamento dei risultati si invertisse cosa faresti?
u.
"natura non facit saltus"
in base a quale principio fisico dovrebbe invertirsi?
primo valore: 230
secondo valore: 270
differenza +40
14.81 %
secondo valore: 270
terzo valore: 290
differenza: +20
6.89%
terzo valore: 290
Valore finale presunto: 300
differenza: +10
3.33%
Pero' poi si scopre che il valore esatto e' 285
differenza: -5
1.75%
L'errore ottenuto presupponendo proprio 300 come valore esatto risulta
essere maggiore di quello ottenuto se ci si fosse fermati al terzo
valore calcolato (100*15/285)=5.26 %
Prendendo spunto da questo 3D sono andato a rivedere "il manuale delle
verifiche" di alcuni solutori agli elementi finiti. Tranne i casi più
semplici non sempre accade che ad infittimento della mesh corrisponde
diminuizione dell'errore percentuale rispetto al valore teorico noto, e
se diminuisce utilizzando determinati elementi delle libreria puo' non
diminuire utilizzando altri tipi di elementi.
Pur non avendo creato salti, la natura, irretita dalla matematica e
dalle nostre schematizzazioni, talora si diverte a "saltellare".
--
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gio
2004-01-15 22:12:39 UTC
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Post by gigi
ma alla fine "bending" cosa definisce?
Il termine inglese "bending" sta per "flessione".
Probabilmente quell'elemento che tu hai scelto per la modellazione della
tua struttura consente, attraverso l'abilitazione dell'opzione bending,
di poter considerare il tuo shell come elemento bidimensionale ai cui
nodi che lo caratterizzano possono pervenire ed essere anche trasmessi
azioni flettenti.
Non conosco il programma da te utilizzato ma tieni conto che spesso
l'elemento che genericamente viene indicato col termine shell puo'
essere sia un elemento a comportamento puramente membranale (solo azioni
Nx, Ny ed Nxy senza alcuna rigidezza flessionale) ed elemento a
comportamento tipo piastra munito anche di rigidezza a flessione.
Ciascuno di essi viene, ovviamente, tradotto in leggi matematiche che
poi simulano la natura che spesso ci fa "saltellare".
Il nome dell'elemento dipende poi dal programma che usi.

Un saluto. gio
--
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