Baricentro delle rigidezze

[Tigers]

Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?

Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
(fatto piu' o meno dagli stessi prof. pero!) ho sempre visto fare:
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)

cioe' la stessa formula del baricentro usando le rigidezze (bh^3 /12)
degli elementi nella direzione considerata anziche' le aree.

Il fatto e' che diversi programmi FEM mi danno valori anche molto
diversi sia dalla formula teorica sia fra loro.
Sbaglio io?

[Luciano Vanni]

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)
cioe' la stessa formula del baricentro usando le rigidezze (bh^3 /12)
degli elementi nella direzione considerata anziche' le aree.

Non è che hai scambiato la rigidezza con il momento di inerzia?

Post by Tigers
Il fatto e' che diversi programmi FEM mi danno valori anche molto
diversi sia dalla formula teorica sia fra loro.
Sbaglio io?

[Tigers]

Post by Luciano Vanni

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)
cioe' la stessa formula del baricentro usando le rigidezze (bh^3 /12)
degli elementi nella direzione considerata anziche' le aree.

Non è che hai scambiato la rigidezza con il momento di inerzia?

Credevo fossero in proporzione diretta a parte E.

[Luciano Vanni]

Post by Tigers

Post by Luciano Vanni

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)
cioe' la stessa formula del baricentro usando le rigidezze (bh^3 /12)
degli elementi nella direzione considerata anziche' le aree.

Non è che hai scambiato la rigidezza con il momento di inerzia?

Credevo fossero in proporzione diretta a parte E.

Forse hai sbagliato a scrivere ma la rigidezza non è bh^3 /12

ma 12 EJ/h^3 . ( può essere anche che in genere sia la stessa cosa 12
è costante, E è lo stesso, h è lo stesso per strutture semplici è la
stessa cosa almeno mi pare)

[Tigers]

Post by Luciano Vanni

Post by Tigers

Post by Luciano Vanni

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)
cioe' la stessa formula del baricentro usando le rigidezze (bh^3 /12)
degli elementi nella direzione considerata anziche' le aree.

Non è che hai scambiato la rigidezza con il momento di inerzia?

Credevo fossero in proporzione diretta a parte E.

Forse hai sbagliato a scrivere ma la rigidezza non è bh^3 /12

No, certo, e' solo una semplificazione di calcolo: quella che ho scritto
e' la formula per il J, che e' la grandezza discriminante.
Quel che ho scritto era in effetti inesatto.

Post by Luciano Vanni
ma 12 EJ/h^3 . ( può essere anche che in genere sia la stessa cosa 12
è costante, E è lo stesso, h è lo stesso per strutture semplici è la
stessa cosa almeno mi pare)

Infatti: al singolo piano e per lo stesso materiale E, h e 12 sono
uguali quindi la maggiore o minore rigidezza dipende solo da J. Dovendo
calcolare il CT quel che conta e' il rapporto fra le grandezze e non
tanto il valore esatto.

[Gianluca]

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)

La formula parte dal presupposto di imporre uno spostamento rigido prima
lungo x,
poi lungo y.
Le rigidezze sono prop. alle forze in quelle direzioni quindi il G delle
forze è il G delle rigidezze.
Le approssimazioni nascono dall'eccessiva semplificazione delle sezioni
considerate.
Ad esempio, per una parete a C del vano scala, spesso e volentieri si
considerano staccate le due ali, per semplicità. Ciò determina un errore
nella determinazione del CT della sezione resistente ...

Post by Tigers
Il fatto e' che diversi programmi FEM mi danno valori anche molto
diversi sia dalla formula teorica sia fra loro.
Sbaglio io?

A rigore, una rappresentazione corretta mediante FEM, tenendo conto della
forma generica dei setti resistenti, dovrebbe dare risultati più aderenti
alla realtà.
Ma anche qui ci sono approssimazioni e non mi sembra strano ricavare
posizioni diverse per il CT, ovviamente NON troppo diverse, altrimenti
qualcosa non va nella modellazione.

Gianluca

[Tigers]

Post by Gianluca

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?
Dagli appunti vari dell'uni e anche dal corso di aggioranmento 3274
Ki * xi
Xrig= -------------------
Somma(Ki)

La formula parte dal presupposto di imporre uno spostamento rigido prima
lungo x,
poi lungo y.
Le rigidezze sono prop. alle forze in quelle direzioni quindi il G delle
forze è il G delle rigidezze.

Esatto, questo e' quello che mi tornava.

Post by Gianluca
Le approssimazioni nascono dall'eccessiva semplificazione delle sezioni
considerate.
Ad esempio, per una parete a C del vano scala, spesso e volentieri si
considerano staccate le due ali, per semplicità. Ciò determina un errore
nella determinazione del CT della sezione resistente ...

Esatto, ma posso sempre considerare le rigidezze del setto a C come
concentrate nel SUO CT e usare quella distanza per il calcolo del G
delle rigidezze. Sara' sempre non esatto al 100% perche' qualcosa si
trascura, ma non troppo ad occhio.

Post by Gianluca

Post by Tigers
Il fatto e' che diversi programmi FEM mi danno valori anche molto
diversi sia dalla formula teorica sia fra loro.
Sbaglio io?

A rigore, una rappresentazione corretta mediante FEM, tenendo conto della
forma generica dei setti resistenti, dovrebbe dare risultati più aderenti
alla realtà.

Dovrebbe... Dipende da come viene modellato.

Post by Gianluca
Ma anche qui ci sono approssimazioni e non mi sembra strano ricavare
posizioni diverse per il CT, ovviamente NON troppo diverse, altrimenti
qualcosa non va nella modellazione.
Gianluca

2-3 metri di differenza IMHO e' troppo!
Fra l'altro non mi torna il motivo per cui piani assolutamente identici
fra loro abbiano, secondo il software CT diversi anche di mezzo metro.

Pero' Sismicad 10.12 (il primo che ho usato) dice di calcolare il CT
imponendo una torsione unitaria in sommita' e valutando il centro di
rotazione dell'edificio ai vari piani. Il tutto mi da' risultati molto
diversi sia dal calcolo a mano sia da quanto riportato da altri software
(ammesso che si riesca a capire dove pongono il CT perche' non tutti lo
esplicitano: lo stesso Sismicad 11 non dice piu' dove sia il CT).

[Tigers]

[snip]

Post by Tigers
Pero' Sismicad 10.12 (il primo che ho usato) dice di calcolare il CT
imponendo una torsione unitaria in sommita' e valutando il centro di
rotazione dell'edificio ai vari piani. Il tutto mi da' risultati molto
diversi sia dal calcolo a mano sia da quanto riportato da altri software
(ammesso che si riesca a capire dove pongono il CT perche' non tutti lo
esplicitano: lo stesso Sismicad 11 non dice piu' dove sia il CT).

Per chi fosse interessato: ho pubblicato qui:

http://mio.discoremoto.virgilio.it/tigers

La cartella di Sismicad con un progetto semplice semplice che pero' mi
da' valori che non concordano con quanto dovrebbe essere secondo me.

Per chi non ha Sismicad c'e' anche il file pianta.dwg col modello 3D
della struttura.

Secondo voi dove sta il baricentro delle rigidezze?

[Luciano Vanni]

Post by Tigers
[snip]

Post by Tigers
Pero' Sismicad 10.12 (il primo che ho usato) dice di calcolare il CT
imponendo una torsione unitaria in sommita' e valutando il centro di
rotazione dell'edificio ai vari piani. Il tutto mi da' risultati molto
diversi sia dal calcolo a mano sia da quanto riportato da altri software
(ammesso che si riesca a capire dove pongono il CT perche' non tutti lo
esplicitano: lo stesso Sismicad 11 non dice piu' dove sia il CT).

http://mio.discoremoto.virgilio.it/tigers
La cartella di Sismicad con un progetto semplice semplice che pero' mi
da' valori che non concordano con quanto dovrebbe essere secondo me.

Mi sta venendo un dubbio non è che la differenza sia dovuta al fatto
che il programma considera anche la rigidezza tagliante? ( mi pare
Xl/GA vado a memoria).

[Tigers]

[snip]

Post by Luciano Vanni
Mi sta venendo un dubbio non è che la differenza sia dovuta al fatto
che il programma considera anche la rigidezza tagliante? ( mi pare
Xl/GA vado a memoria).

In effetti e' possibile. Ora provo con G=0;

[Gianluca]

Post by Luciano Vanni
Mi sta venendo un dubbio non è che la differenza sia dovuta al fatto
che il programma considera anche la rigidezza tagliante? ( mi pare
Xl/GA vado a memoria).

Sicuramente nel calcolo FEM viene considerata anche la rigidezza tagliante.

Gianluca

[Tigers]

Post by Gianluca

Post by Luciano Vanni
Mi sta venendo un dubbio non è che la differenza sia dovuta al fatto
che il programma considera anche la rigidezza tagliante? ( mi pare
Xl/GA vado a memoria).

Sicuramente nel calcolo FEM viene considerata anche la rigidezza tagliante.
Gianluca

Si' effettivamente leggendo il manuale del solutore parrebbe di si'.
In ogni caso mi sembra sempre troppa una differenza di 2-3 m.

Ora provo a chiamare l'assistenza.

[e-ugenio]

cut

Post by Tigers
--
Ciao, Tigers
[cit.] .. perchè la curva d'apprendimento di google è storicamente tra
le più ripide ... e.
www.tigers.3000.it

poi riferisci
ciao
e.

[Ing. Daddi - Tecnisoft]

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?

IMHO in una generica struttura spaziale il baricentro delle rigidezze
NON è definibile.

Si pensi ad esempio ad un telaio piano di questo tipo:



*---------------------*--------------------------*-----------------------------*
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
*---------------------*--------------------------*

| | | |
| | | |
| | | |
| | | |


in cui l'ultimo pilastro a destra "salta" il piano e estendete il
concetto ad una situazione spaziale magari ancora più aggrovigliata
con controventi che saltano piani ecc...

Il pilastro che salta il piano viene messe nel conto per il calcolo
delle rigidezze del piano 1? e con che lunghezza? Ovvio che la sua
influenza non è trascurabile, se lui non ci fosse il piano 1 si
sposterebbe in modo diverso.. anche per una sola semplice forza
applicata

Il baricentro delle rigidezze è un concetto che risale a quando si
faceva il calcolo a telai, tutti da un piano ad un altro per benino...
In tal caso i conti devono tornare, ma bisogna obbligatoriamente
mettere in conto anche la rigidezza a taglio, se non c'e' un
comportamento shear-type



Ing. B.Daddi
Tecnisoft s.a.s
www.Tecnisoft.it

[Tigers]

Post by Ing. Daddi - Tecnisoft

Post by Tigers
Ma voi come lo calcolate in modo semplice, anche approssimato?

IMHO in una generica struttura spaziale il baricentro delle rigidezze
NON è definibile.

Pero' in qualche modo devo individuarlo. Perlomeno in modo approssimato.

[snip]

Post by Ing. Daddi - Tecnisoft
in cui l'ultimo pilastro a destra "salta" il piano e estendete il
concetto ad una situazione spaziale magari ancora più aggrovigliata
con controventi che saltano piani ecc...
Il pilastro che salta il piano viene messe nel conto per il calcolo
delle rigidezze del piano 1? e con che lunghezza? Ovvio che la sua
influenza non è trascurabile, se lui non ci fosse il piano 1 si
sposterebbe in modo diverso.. anche per una sola semplice forza
applicata

E' chiaro, in una situzione del genere un calcolo manuale con qualche
pretesa di esattezza e' improponibile.
Ma in un piano "normale" con pilastri e setti in CA, magari con piani
identici almeno un calcolo ragionevolmente approssiamto si puo' fare.

Post by Ing. Daddi - Tecnisoft
Il baricentro delle rigidezze è un concetto che risale a quando si
faceva il calcolo a telai, tutti da un piano ad un altro per benino...
In tal caso i conti devono tornare, ma bisogna obbligatoriamente
mettere in conto anche la rigidezza a taglio, se non c'e' un
comportamento shear-type

OK, ma sbagliarlo di 2-3 metri e con tutti i piani rigidi...

[Ing. Daddi - Tecnisoft]

Post by Tigers
E' chiaro, in una situzione del genere un calcolo manuale con qualche
pretesa di esattezza e' improponibile.

Secondo me non è pensabile neanche un calcolo AUTOMATICO via software.
Cosa dovrei ricercare? il punto intorno a cui ruota il primo piano per
forze applicate al primo piano? o per forze applicate al secondo
piano? O per una distrubuzione di forze ? Ed in ogni caso troverei il
centro di ROTAZIONE del piano. non necessariamente coincidente col
cosidetto baricentro delle rigidezze.

IMHO è proprio il concetto di baricentro delle rigidezze per strutture
spaziali generiche che è sbagliato e non applicabile

Ovvio che per piani rigidi REGOLARI deve essere possibile fare conti a
mano con approssimazione sufficiente, ma okkio alla deformazione a
taglio.

Un esempio che riportiamo nei nostri manuali: struttura REGOLARISSIMA
(tutta uguale da piano a piano) con una parete di taglio in
direzione X, il resto a telaio. La variazione di rigidezza ai sensi
della normativa è REGOLARE in una direzione, assolutamente no
nell'altra.

Ing. B.Daddi
Tecnisoft s.a.s
www.Tecnisoft.it

[Luciano Vanni]

O

Post by Ing. Daddi - Tecnisoft
Un esempio che riportiamo nei nostri manuali: struttura REGOLARISSIMA
(tutta uguale da piano a piano) con una parete di taglio in
direzione X, il resto a telaio. La variazione di rigidezza ai sensi
della normativa è REGOLARE in una direzione, assolutamente no
nell'altra.
Ing. B.Daddi
Tecnisoft s.a.s
www.Tecnisoft.it

Quindi la normativa prevede una maggiorazione delle sollecitazioni
orizzontali del 20%.

Questo però avviene nelle due direzioni con il risultato che nella
direzione di massima inerzia della parete quel 20% verrà quasi tutto
assorbito dalla parete stessa mentre nella direzione ortogonale quel
20% va a finire quasi tutto sui pilastri.
Cioe ( a me sembra un pò paradossale) ho una direzione con bassa
duttilità e vado a rinforzare le strutture nella direzione duttile.

[Tigers]

Post by Ing. Daddi - Tecnisoft

Post by Tigers
E' chiaro, in una situzione del genere un calcolo manuale con qualche
pretesa di esattezza e' improponibile.

Secondo me non è pensabile neanche un calcolo AUTOMATICO via software.
Cosa dovrei ricercare? il punto intorno a cui ruota il primo piano per
forze applicate al primo piano? o per forze applicate al secondo
piano? O per una distrubuzione di forze ? Ed in ogni caso troverei il
centro di ROTAZIONE del piano. non necessariamente coincidente col
cosidetto baricentro delle rigidezze.
IMHO è proprio il concetto di baricentro delle rigidezze per strutture
spaziali generiche che è sbagliato e non applicabile
Ovvio che per piani rigidi REGOLARI deve essere possibile fare conti a
mano con approssimazione sufficiente, ma okkio alla deformazione a
taglio.
Un esempio che riportiamo nei nostri manuali: struttura REGOLARISSIMA
(tutta uguale da piano a piano) con una parete di taglio in
direzione X, il resto a telaio. La variazione di rigidezza ai sensi
della normativa è REGOLARE in una direzione, assolutamente no
nell'altra.

Ma allora una definizione di baricentro delle rigidezze (e la norma ne
parla senza definirla!) non esiste?

Devo quindi fidarmi di quello che fa il software ad occhi chiusi?
Mmmm... Molto male. Anche perche':

1. Le NTC mi impongono di verificare il modello e i risultati con
modelli semplici. Come posso farlo se il calcolo a mano da', per edifici
"normali" e "semplici" come quello che stavo analizzando io, risultati
cosi' diversi da quelli del software (2-3 m di differenza su un piano
lungo 12 m);

2. a quel che ho visto diversi software danno risultati anche diversi
fra loro! Ad esempio per lo stesso edificio Enexsys da' un eccentricita'
di solo 1,5 m superiore a quella che ho calcolato a mano E uguale
identica a tutti i piani, diversamente da Sismicad che lo fa variare
piano per piano (moltissimo fra il primo e il secondo impalcato, meno
agli altri);

Imamgino che quest'ultima differenza dipenda dal metodo adottato. A
questo punto mi (e vi) chiedo: qual e' il metodo migliore da usare per
calcolare il Grigid.?

Sismicad lo fa applicando una coppia unitaria all'ultimo piano del
modello e valutando poi la posizione del G per ogni piano dichiarato
rigido. E' corretto? O forse sarebbe meglio mettere una coppia piano per
piano? Altri metodi?